當(dāng)力F直接作用在梁AB中點時，梁內(nèi)的最大正應(yīng)力超過許用應(yīng)力30%。當(dāng)配置了輔助梁CD后，強(qiáng)度滿足要求，已知梁長l=6m，試求此輔助梁的跨度a。

圖所示圓截面桿受橫向力P和外力偶矩m作用。今測得A點軸向應(yīng)變ε₀=4*10^-4，B點與母線成45°方向應(yīng)變ε_45°=3.75*10^-4。已知桿的抗彎截面模量W=6000mm³，E=200Gpa，μ=0.25，[σ]=140Mpa，試按第三強(qiáng)度理論校核桿的強(qiáng)度。

矩形截面外伸梁由圓木制成，已知作用力F=5kN，許用應(yīng)力[σ]=10MPa，長度a=1m，確定所需木材的最小直徑d。

圖示吊索懸掛有帶一切口的薄壁圓環(huán)，圓環(huán)有切口，不受力時切口寬度為零，環(huán)的下端吊有重量為P的物體。已知吊索橫截面面積為A，圓環(huán)橫截面的慣性矩為I，圓環(huán)平均半徑為R，圓環(huán)和吊索的彈性模量均為E，吊索與圓環(huán)的自重不計。當(dāng)重物P以速度v勻速下降至吊索長度為l時，突然剎住。試求此時薄壁圓環(huán)切口張開量δ的大小。

梁受力如圖，材料的彈性模量為E，已測得下邊緣縱向總伸長量為△l，求載荷F的大小。