問答題
晶體含有N個(gè)原子.原子在晶體中的正常位置如圖中的“O”所示.當(dāng)原子離開正常位置而占據(jù)圖中的“×”位置時(shí)，晶體中就出現(xiàn)缺位和填隙原子.晶體的這種缺陷稱為弗倫克爾（Frenkel）缺陷.
設(shè)原子在填隙位置和正常位置的能量差為u，試由自由能F=nu-TS為極小證明，溫度為T時(shí)，缺位和填隙原子數(shù)為
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證明，對(duì)于相對(duì)論粒子
有
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