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問答題在圓ρ=a內(nèi)求解拉普拉斯方程的第一邊值問題Δ₂u=0（ρ＜a），u∣_p=a=f（φ）．

1.問答題半徑為r0的球面徑向速度分布為v=v0 3/2（1-cos2θ）sin 2φcos ωt．試求解這個球在空氣中輻射出去的聲場中的速度勢，設(shè)r0＜＜λ（聲波波長）.本題是非軸對稱的四極聲源．

2.問答題半徑為r0的球面徑向速度分布為v=v0 1/4（3cos 2θ+1）cos ωt試求解這個球在空氣中輻射出去的聲場中的速度勢，設(shè)r0＜＜波長λ（聲波波長）.本題徑向速度對空間中的方向的依賴性由因子1/4（3cosθ+1）即P2（cosθ）描寫，因而是軸對稱四極聲源．

3.問答題勻質(zhì)球，半徑為r0，初始溫度為U0.放在溫度為u0的空氣中自由冷卻（按照牛頓冷卻定律跟空氣交換熱量），求解球內(nèi)各處溫度變化情況。

4.問答題 半徑為2r0的勻質(zhì)球，初始溫度。把球面保持為零度而使它冷卻．求解球內(nèi)溫度變化情況．

5.問答題勻質(zhì)球，半徑為r0，初始溫度分布為f（r）cosθ.把球面溫度保持為零度而使它冷卻，求解球內(nèi)各處溫度變化情況.