已知橢圓C1、拋物線C2的焦點均在x軸上,C1的中心和C2的頂點均為原點D,從每條曲線上取兩個點,將其坐標記錄于下表中: (1)求C1、C2的標準方程: (2)請問是否存在直線L滿足條件:①過C2的焦點F;②與C1交不同兩點M、N,且滿足若存在,求出直線L的方程;若不存在,說明理由。
已知向量a,b,滿足|a|=|b|=1,且,其中k>0。 (1)試用k表示a·b,并求出a·b的最大值及此時a與b的夾角θ的值; (2)當a·b取得最大值時,求實數(shù)λ,使|a+λb|的值最小,并對這一結論作出幾何解釋。