求函數(shù)f（x）=ex在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

當f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。

求函數(shù)f（x）=lnx在指定區(qū)間[1，2]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構造出的三次插值多項式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項.

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

設矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）

試證明線性二步法當b≠-1時方法為二階，當b=-1時方法為三階.

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。