問(wèn)答題

【計(jì)算題】
設(shè)帶電粒子在互相垂直的均勻電場(chǎng)和均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，求能級(jí)本征值和本征。

答案：

以電場(chǎng)方向?yàn)閤軸，磁場(chǎng)方向?yàn)閦軸，則

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問(wèn)答題

【計(jì)算題】
設(shè)堿金屬原子中的價(jià)電子所受電子實(shí)（原子核+滿殼電子）的作用近似表為

a為Bohr半徑，求價(jià)電子的能級(jí)。

答案：

取守恒量完全集為（H，L²，L_z），其共同本征函數(shù)為

問(wèn)答題

【計(jì)算題】設(shè)電荷為Ze的原子核突然發(fā)生β^-衰變，核電荷變成（Z+1）e，求衰變前原子Z中一個(gè)K電子（1s軌跡上的電子）在衰變后仍然保持在新的原子（Z+1）的K軌跡的幾率。

答案：

由于原子核的β-衰變是突然發(fā)生的。可以認(rèn)為核外的電子狀態(tài)還來(lái)不及變化。對(duì)于原來(lái)的K電子，其波函