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如圖a所示通風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)部分以初角速度ω₀繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，空氣的阻力矩與角速度成正比，即M=kω，其中k為常數(shù)。如轉(zhuǎn)動(dòng)部分對(duì)其軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，問經(jīng)過多少時(shí)間其轉(zhuǎn)動(dòng)角速度減少為初角速度的一半？又在此時(shí)間內(nèi)共轉(zhuǎn)過多少轉(zhuǎn)？

如圖a所示，為求半徑R=0.5m的飛輪A對(duì)于通過其重心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，在飛輪上繞以細(xì)繩，繩的末端系1質(zhì)量為m₁=8kg的重錘，重錘自高度h=2m處落下，測(cè)得落下時(shí)間t₁=16s。為消去軸承摩擦的影響，再用質(zhì)量為m₂=4kg的重錘作第2次試驗(yàn)，此重錘自同1高度落下的時(shí)間為t₂=25s。假定摩擦力矩為1常數(shù)，且與重錘的重量無關(guān)，求飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和軸承的摩擦力矩。