如圖a所示，為求半徑R=0.5m的飛輪A對(duì)于通過其重心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，在飛輪上繞以細(xì)繩，繩的末端系1質(zhì)量為m₁=8kg的重錘，重錘自高度h=2m處落下，測得落下時(shí)間t₁=16s。為消去軸承摩擦的影響，再用質(zhì)量為m₂=4kg的重錘作第2次試驗(yàn)，此重錘自同1高度落下的時(shí)間為t₂=25s。假定摩擦力矩為1常數(shù)，且與重錘的重量無關(guān)，求飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和軸承的摩擦力矩。

如圖a所示兩帶輪的半徑為R₁和R₂，其質(zhì)量各為m₁和m₂，兩輪以膠帶相連接，各繞兩平行的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。如在第1個(gè)帶輪上作用矩為M的主動(dòng)力偶，在第2個(gè)帶輪上作用矩為M′的阻力偶。帶輪可視為均質(zhì)圓盤，膠帶與輪間無滑動(dòng)，膠帶質(zhì)量略去不計(jì)。求第1個(gè)帶輪的角加速度。

如圖a所示A為離合器，開始時(shí)輪2靜止，輪1具有角速度ω₀。當(dāng)離合器接合后，依靠摩擦使輪2啟動(dòng)。已知輪1和2的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為J1和J2。
求：（1）當(dāng)離合器接合后，兩輪共同轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；（2）若經(jīng)過t秒兩輪的轉(zhuǎn)速相同，求離合器應(yīng)有多大的摩擦力矩。

如圖a所示水平圓板可繞軸z轉(zhuǎn)動(dòng)。在圓板上有1質(zhì)點(diǎn)M作圓周運(yùn)動(dòng)，已知其速度的大小為常量，等于v₀，質(zhì)點(diǎn)M的質(zhì)量為m，圓的半徑為r，圓心到z軸的距離為l，點(diǎn)M在圓板的位置由角ϕ確定，如圖a所示。如圓板的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，并且當(dāng)點(diǎn)M離軸z最遠(yuǎn)在點(diǎn)M₀時(shí)，圓板的角速度為零。軸的摩擦和空氣阻力略去不計(jì)，求圓板的角速度與角ϕ的關(guān)系。

1半徑為R，質(zhì)量為m₁的均質(zhì)圓盤，可繞通過其中心O的鉛垂軸無摩擦地旋轉(zhuǎn)，如圖a所示。1質(zhì)量為m₂的人在盤上由點(diǎn)B按規(guī)律s=1/2at²沿半徑為r的圓周行走。開始時(shí)，圓盤和人靜止。求圓盤的角速度和角加速度α。