f（x）=x7+x4+3x+1，求。

設f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

證明=△yn-△y0。

求函數f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

已知由數據（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構造出的三次插值多項式P3（x）的x3的系數是6，試確定數據y。

指明插值求積公式所具有的代數精確度。

設lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點x0，x1，…xn的n次基函數，則lj（xj）=（）

令，試證是在[0，1]上帶權的正交多項式，并求。

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項式展開求三次最佳平方逼近多項式。

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定。