如圖所示，有一外徑D=100mm，內(nèi)徑d=80mm的空心圓軸與直徑D₁=80mm的實心圓軸用鍵相連。軸的兩端作用外力偶矩m=6kN·m，軸的許用剪應(yīng)力[τ]₁=80MPa；鍵的尺寸為10×10×30mm³，鍵的許用剪應(yīng)力[τ]₂=100MPa，許用擠壓應(yīng)力[σ_bs]=280MPa，試校核軸的強度并計算所需鍵的個數(shù)n。

圖示一鑄鐵梁。若，試校核此梁的強度。

外徑為25cm，壁厚為5mm的鑄鐵管簡支梁，跨度為12m，鑄鐵的容重。若管內(nèi)裝滿水（容重）。試求管內(nèi)的最大正應(yīng)力。

階梯形圓軸直徑分別為d₁=4cm，d₂=7cm，軸上裝有三個皮帶輪，如圖所示。已知由輪3輸入的功率為P₃=30kW，輪1輸出的功率為P₁=13kW，軸作勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速n=200r/min，材料的許用剪應(yīng)力[τ]=60MPa，剪切彈性模量G=80GPa，許用扭轉(zhuǎn)角[θ]=2^。/m，試校核軸的強度和剛度。

截面為No24工字型的梁，受力如圖所示。
⑴ 試求梁的最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力；  
⑵ 繪出危險截面上正應(yīng)力及切應(yīng)力的分布圖。