有一質量為1m、長為l的均勻細棒，靜止平放在滑動摩擦系數(shù)為μ的水平桌面上，它可繞通過其端點O且與桌面垂直的固定光滑軸轉動。另有一水平運動的質量為m2的小滑塊，從側面垂直于棒與棒的另一端A相碰撞，設碰撞時間極短。已知小滑塊在碰撞前后的速度分別為v1和v2，如圖所示。求碰撞后從細棒開始轉動到停止轉動的過程所需的時間。

一質量均勻分布的圓盤，質量為M，半徑為R，放在一粗糙水平面上（圓盤與水平面之間的摩擦系數(shù)為μ），圓盤可繞通過其中心O的豎直固定光滑軸轉動。開始時，圓盤靜止，一質量為m的子彈以水平速度v垂直于圓盤半徑打入圓盤邊緣并嵌在盤邊上，求：

一質量均勻分布的圓盤，質量為M，半徑為R，放在一粗糙水平面上（圓盤與水平面之間的摩擦系數(shù)為μ），圓盤可繞通過其中心O的豎直固定光滑軸轉動。開始時，圓盤靜止，一質量為m的子彈以水平速度v垂直于圓盤半徑打入圓盤邊緣并嵌在盤邊上，求：

如圖所示，長為l的輕桿，兩端各固定質量分別為m和2m的小球，桿可繞水平光滑固定軸O在豎直面內轉動，轉軸O距兩端分別為1/3l和2/3l．輕桿原來靜止在豎直位置。今有一質量為m的小球，以水平速度v0與桿下端小球m作對心碰撞，碰后以1/2v0的速度返回，試求碰撞后輕桿所獲得的角速度。

如圖所示，一質量為m、半徑為R的圓盤，可繞O軸在鉛直面內轉動。若盤自靜止下落，略去軸承的摩擦，求：
（1）盤到虛線所示的鉛直位置時，質心C和盤緣A點的速率；
（2）在虛線位置軸對圓盤的作用力。