一質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)以與地的仰角θ=30°的初速從地面拋出，若忽略空氣阻力，求質(zhì)點(diǎn)落地時相對拋射時的動量的增量。

質(zhì)點(diǎn)在流體中作直線運(yùn)動，受與速度成正比的阻力kv（k為常數(shù)）作用，t=0時質(zhì)點(diǎn)的速度為v₀，證明：
（1）t時刻的速度為；
（2）由0到t的時間內(nèi)經(jīng)過的距離為；
（3）停止運(yùn)動前經(jīng)過的距離為；
（4）證明當(dāng)t=m/k時速度減至v₀的1/e，式中m為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量。

質(zhì)量為16kg的質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)運(yùn)動，受一恒力作用，力的分量為f_x=6N，f_y=-7N，當(dāng)t=0時，x=y=0，v_x=-2m·s^-1，v_y=0，求當(dāng)t=2s時質(zhì)點(diǎn)的
（1）位矢；
（2）速度。

一個質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)，在光滑的固定斜面（傾角為α）上以初速度v₀運(yùn)動，v₀的方向與斜面底邊的水平線平行，如圖所示，求這質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌道。

電流I均勻地流過半徑為R的圓形長直導(dǎo)線，試計算單位長度導(dǎo)線內(nèi)的磁場通過圖中所示剖面的磁通量