一簡(jiǎn)支鋼板梁承受荷載如圖a所示，其截面尺寸見(jiàn)圖b。已知鋼材的許用應(yīng)力為[σ]=170MPa，[τ]=100MPa。試校核梁內(nèi)的最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力。并按第四強(qiáng)度理論校核危險(xiǎn)截面上的a點(diǎn)的強(qiáng)度。注：通常在計(jì)算a點(diǎn)處的應(yīng)力時(shí)，近似地按a’點(diǎn)的位置計(jì)算。

已知圖示單元體材料的彈性常數(shù)E=200GPa，ν=0.3。試求該單元體的形狀改變能密度。

在受集中力偶Me作用矩形截面簡(jiǎn)支梁中，測(cè)得中性層上k點(diǎn)處沿45°方向的線應(yīng)變?yōu)?epsilon;_45°。已知材料的彈性常數(shù)E，ν和梁的橫截面及長(zhǎng)度尺寸b，h，a，d，l。試求集中力偶矩Me。

D=120mm，d=80mm的空心圓軸，兩端承受一對(duì)扭轉(zhuǎn)力偶矩Me，如圖所示。在軸的中部表面A點(diǎn)處，測(cè)得與其母線成45°方向的線應(yīng)變?yōu)?epsilon;_45°=2.6×10^-4。已知材料的彈性常數(shù)E=200GPa，ν=0.3，試求扭轉(zhuǎn)力偶矩Me

單元體各面上的應(yīng)力如圖所示。試用應(yīng)力圓的幾何關(guān)系求主應(yīng)力及最大切應(yīng)力。
（a）（b）（c）