求函數(shù)f（x）=lnx在指定區(qū)間[1，2]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項.

已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構(gòu)造出的三次插值多項式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。

推導(dǎo)出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。

若用梯形公式計算，步長h有無限制.

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定.

用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

用改進歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計算到x=0.5，并與準確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

用所求公式計算