【案例分析題】

某市準備建設一座圖書館工程，建筑面積為8000m2，預計投資約1200萬元，建設工期為12個月，工程采用公開招標方式確定承包商。建設單位為節(jié)約開支，決定自行招標，并向當地的建設行政主管部門提出招標申請，得到批準，建設單位依照法定程序進行公開招標。
建設單位根據相關專家建議，要求參加投標單位的主體具備房建資質不得低于二級。擬參加本項工程投標的五家單位中，A、B、E單位為房建二級資質，C單位為房建三級資質，D單位為房建一級資質，C單位的法定代表人為建設行政主管部門某主要領導的同學，經C單位法定代表人私下運作，建設單位同意讓C單位和B單位組成聯合體承包工程，并向B單位暗示，如果不接受此聯合方案，將不考慮B單位中標。B單位無奈同意與C單位組成聯合體投標承包該工程，并將部分工程交由C單位施工。后8單位和C單位聯合投標成功。B與建設單位簽訂了《建設工程施工合同》，B和C單位也簽訂了部分工程承包的協議。

在不考慮問題“B和C單位組成的聯合體投標是否有效”提出事項的前提下，上述招標及后續(xù)施工過程中，有哪些不合法的問題？并分別給出理由。