半金屬交疊的能帶:其中E1(0)為能帶1的帶頂,E2(k0)為能帶2的帶底,交疊部分:
由于能帶的交疊,能帶1中的部分電子轉(zhuǎn)移到能帶2中,而在能帶1中形成空穴,討論T=0K時(shí)的費(fèi)密能級(jí)。
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常溫下,晶體中的原子振動(dòng)比較微弱,因此可以用彈簧力近似描述原子間作用力。
一維單原子鏈中,一個(gè)振動(dòng)模對(duì)應(yīng)若干個(gè)單色平面簡(jiǎn)諧波。
晶格發(fā)生熱膨脹的定義是晶格不受壓強(qiáng)時(shí)其體積隨溫度的變化。
一維單原子鏈的色散函數(shù)是波矢量的周期函數(shù),其頻率也關(guān)于波矢量原點(diǎn)反演對(duì)稱。
簡(jiǎn)諧近似下,原子的運(yùn)動(dòng)位移函數(shù)是平面簡(jiǎn)諧波函數(shù),它是原子位置na、波矢量q和時(shí)間t的周期函數(shù)。
一維單原子鏈中某個(gè)波矢量點(diǎn)上的原子的質(zhì)量越大,其振動(dòng)頻率越低。
實(shí)際晶體總會(huì)發(fā)生熱膨脹,且熱膨脹系數(shù)總是正值。
由玻恩-卡門的邊界條件(定理)可以推導(dǎo)出格波的波矢量只能取不連續(xù)的數(shù)值,也說(shuō)明格波的頻率只能取不連續(xù)的數(shù)值,每個(gè)頻率對(duì)應(yīng)的振動(dòng)可以稱為一個(gè)振動(dòng)模,其數(shù)量不止是一個(gè)。
在格波的傳播方向上,波矢量相差符合某種要求時(shí)的任意兩個(gè)原子振動(dòng)(位移函數(shù)取值)重復(fù)出現(xiàn)。
聲子是玻色子,其分布遵循波色-愛(ài)因斯坦(B-E)分布。