均質圓柱體A的質量為m，在外圓上繞以細繩，繩的1端B固定不動，如圖a所示。圓柱體因解開繩子而下降，其初速為零。求當圓柱體的軸心降落了高度h時軸心的速度和繩子的張力。

如圖a所示2小球A和B，質量分別為m_A=2kg，m_B=1kg，用AB=l=0.6m的桿連接。在初瞬時，桿在水平位置，B不動，而A的速度v_A=0.6πm/s，方向鉛直向上，如圖a所示。桿的質量和小球的尺寸忽略不計。
求：（1）2小球在重力作用下的運動；（2）在t=2s時，2小球相對于定坐標系Oxy的位置；（3）t=2s時桿軸線方向的內力。

重物A質量為m₁，系在繩子上，繩子跨過不計質量的固定滑輪D，并繞在鼓輪B上，如圖a所示。由于重物下降，帶動了輪C，使它沿水平軌道滾動而不滑動。設鼓輪半徑為r，輪C的半徑為R，兩者固結在一起，總質量為m₂，對于其水平軸O的回轉半徑為ρ。求重物A的加速度。

如圖a所示，有1輪子，軸的直徑為50mm，無初速地沿傾角θ=20°的軌道滾下，設只滾不滑，5秒內輪心滾動的距離為s=3m。求輪子對輪心的慣性半徑。

為求剛體對于通過重心G的軸AB的轉動慣量，用兩桿AD，BE與剛件牢固連接，并借兩桿將剛體活動地掛在水平軸DE上，如圖a所示。軸AB平行于DE，然后使剛體繞軸DE作微小擺動，求出振動周期T。如果剛體的質量為m，軸AB與DE間的距離為h，桿AD和BE的質量忽略不計。求剛體對軸AB的轉動慣量。