自由電子在沿x軸的振蕩電場中運動，其中E₀，ω，ϕ為常量。設電子電荷量為−e，質量為m，初始條件為：t=0時，。略去重力和阻力的作用，求電子的運動方程。

子彈脫離槍口的速度為300m/s，在槍管內子彈受力為F=400−4×10⁵t/3（SI），設子彈到槍口時受力變?yōu)榱?。求?br /> （1）子彈在槍管中的運行的時間。
（2）該力沖量的大小。
（3）子彈的質量。

質點在x軸上受x方向的變力F的作用。F隨時間的變化關系為：在剛開始的0.1s內均勻由0增至20N，又在隨后的0.2s內保持不變，再經過0.1s從20N均勻地減少到0。求：
（1）力隨時間變化的F−t圖。
（2）這段時間內力的沖量和力的平均值。
（3）如果質點的質量為3kg，初始速度為1m/s，運動方向與力的方向相同。當力變?yōu)榱銜r，質點速度為多少？

質量為m的質點以初速度v₀豎直上拋，設質點在運動中受到的空氣阻力與質點的速率成正比，比例系數為k>0。試求：
（1）質點運動的速度隨時間的變化規(guī)律。
（2）質點上升的最大高度。