自由電子在沿x軸的振蕩電場中運(yùn)動(dòng)，其中E₀，ω，ϕ為常量。設(shè)電子電荷量為−e，質(zhì)量為m，初始條件為：t=0時(shí)，。略去重力和阻力的作用，求電子的運(yùn)動(dòng)方程。

子彈脫離槍口的速度為300m/s，在槍管內(nèi)子彈受力為F=400−4×10⁵t/3（SI），設(shè)子彈到槍口時(shí)受力變?yōu)榱?。求?br /> （1）子彈在槍管中的運(yùn)行的時(shí)間。
（2）該力沖量的大小。
（3）子彈的質(zhì)量。

質(zhì)點(diǎn)在x軸上受x方向的變力F的作用。F隨時(shí)間的變化關(guān)系為：在剛開始的0.1s內(nèi)均勻由0增至20N，又在隨后的0.2s內(nèi)保持不變，再經(jīng)過0.1s從20N均勻地減少到0。求：
（1）力隨時(shí)間變化的F−t圖。
（2）這段時(shí)間內(nèi)力的沖量和力的平均值。
（3）如果質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為3kg，初始速度為1m/s，運(yùn)動(dòng)方向與力的方向相同。當(dāng)力變?yōu)榱銜r(shí)，質(zhì)點(diǎn)速度為多少？

質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以初速度v₀豎直上拋，設(shè)質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)中受到的空氣阻力與質(zhì)點(diǎn)的速率成正比，比例系數(shù)為k>0。試求：
（1）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間的變化規(guī)律。
（2）質(zhì)點(diǎn)上升的最大高度。