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問答題
【計(jì)算題】已知R
3
的線性變換對(duì)于基α
1
=(-1,0,2)
T
,α
2
=(0,1,1),
T
,α
3
=(3,-1,-6)
T
的象為 σ(α
1
)=β
1
=(-1,0,1)
T
,σ(α
2
)=β
2
=(0,-1,2)
T
,σ(α
3
)=β
3
=(-1,-1,3)
T
σ(γ)在基{α
1
,α
2
,α
3
}下的坐標(biāo)向量為(2,-4,-2)
T
,問:原象γ是否唯一?如不唯一,求所有的原象γ.
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【計(jì)算題】線性空間中,證明:k0=0。
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【計(jì)算題】已知R
3
的線性變換對(duì)于基α
1
=(-1,0,2)
T
,α
2
=(0,1,1),
T
,α
3
=(3,-1,-6)
T
的象為 σ(α
1
)=β
1
=(-1,0,1)
T
,σ(α
2
)=β
2
=(0,-1,2)
T
,σ(α
3
)=β
3
=(-1,-1,3)
T
β=(1,1,1)
T
,求σ(β);
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