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問(wèn)答題 根據(jù)定義的范德蒙行列式，令

證明V_n（x）是n次多項(xiàng)式，它的根是x₀，...，x_n-1，且V_n（x）=V_n-1（x₀，x₁，...，x_n-1）（x-x₀）...（x-x_x-1）

如下：

1.問(wèn)答題 已知三角形面積，其中c為弧度，，且測(cè)量a，b，c的誤差分別為Δa，Δb，Δc證明面積的誤差Δs滿足：

如下：

2.問(wèn)答題 試用消元法解方程組假定只用三位數(shù)計(jì)算，問(wèn)結(jié)果是否可靠？

方程組的真解為

而無(wú)論用方程一還是方程二代入消元均解得x₁=1.00，x₂=1.00，結(jié)果十分可靠。

3.問(wèn)答題 ，求f（30）的值.若開(kāi)平方用六位函數(shù)表，問(wèn)求對(duì)數(shù)時(shí)誤差有多大？若改用另一等價(jià)公式計(jì)算，求對(duì)數(shù)時(shí)誤差有多大？

如下：

4.問(wèn)答題 計(jì)算，取≈1.4，利用下列等式計(jì)算，哪一個(gè)得到的結(jié)果最好？

f₄的結(jié)果最好。

5.問(wèn)答題 序列{y_n}滿足遞推關(guān)系y_n=10y_n-1-1（n=1，2，…），若y₀=≈1.41（三位有效數(shù)字），計(jì)算到y(tǒng)₁₀時(shí)誤差有多大？這個(gè)計(jì)算過(guò)程穩(wěn)定嗎？

計(jì)算過(guò)程不穩(wěn)定。