電視顯像管的磁偏轉(zhuǎn)線圈套在管頸上，在管頸中間產(chǎn)生一個均勻磁場。磁偏轉(zhuǎn)線圈的結(jié)構(gòu)如本題圖a所示，用磁性材料做一個空心磁環(huán)，把線纏繞在上面，A、A^’處繞得較稀，B、B^’處繞得較密，而且ABA^’與AB^’A^’兩半邊繞的方向相反（圖a中只畫了一個象限內(nèi)的繞組）。于是磁感應(yīng)線就會形成如圖b的均勻分布。設(shè)磁芯的磁導率很大，從而其中磁阻可以忽略。試證明，為了在管頸中得到均勻磁場，磁環(huán)單位長度上線圈的匝數(shù)應(yīng)服從下列規(guī)律：
n（θ）∝cosθ。
其中θ是從B點算起的方位角。

試證明電子繞原子核沿圓形軌道運動時磁矩與角動量大小之比為

式中-e和m是電子的電荷與質(zhì)量，負號表示磁矩與角動量的方向相反，如圖。（它們各沿什么方向？）
【提示：計算磁矩時，可把在圓周上運動的電子看成是電流環(huán)。】

載有電流I1的長直導線旁邊有一平面圓形線圈，線圈半徑為r，中心到直導線的距離為l，線圈載有電流I2，線圈和直導線在同一平面內(nèi)（見本題圖）。求I1作用在圓形線圈上的力。

為了測量某一硬磁材料的磁棒的磁滯回線，需要測量其中磁場強度H的變化。為此將磁棒夾在電磁鐵的兩極之間，用平均直徑為D的半圓形有機玻璃為芯做一磁勢計，放在硬磁棒側(cè)面上（見圖）。

磁勢計測得的磁勢降落與磁棒內(nèi)的磁場強度H有什么關(guān)系？
先增加電磁鐵繞組中的電流I使硬磁棒的磁化達到飽和，然后將勵磁電流突然切斷，由沖擊電流計測得遷移的電量q=25μC，已知半圓磁勢計的平均直徑D=1.6cm，橫截面積S=0.16cm²，磁勢計線圈共有3725匝，電路的總電阻R=4100Ω，求硬磁棒中的磁場強度H的改變量。（切斷勵磁電流后，硬磁棒內(nèi)的磁場強度是否為0？為什么？）

載有電流I₁的長直導線旁邊有一正方形線圈，邊長為2a，載有電流I₂，線圈中心到導
線的垂直距離為b，電流方向如本題圖所示。線圈可以繞平行于導線的軸O1O2!轉(zhuǎn)動。求：
（1）線圈在θ角度位置時所受的合力F和合力矩L；
（2）線圈平衡時θ的值；
（3）線圈從平衡位置轉(zhuǎn)到θ=π/2時，I₁作用在線圈上的力作了多少功？