如圖a所示,質(zhì)量為m的滑塊A,可以在水平光滑槽中運(yùn)動(dòng),具有剛性系數(shù)為k的彈簧1端與滑塊相連接,另1端固定。桿AB長度為l,質(zhì)量忽略不計(jì),A端與滑塊A鉸接,B端裝有質(zhì)量m1,在鉛直平面內(nèi)可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)。設(shè)在力偶M作用下轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω為常數(shù)。求滑塊A的運(yùn)動(dòng)微分方程。
如圖a所示水平面上放1均質(zhì)三棱柱A,在其斜面上又放1均質(zhì)三棱柱B。兩三棱柱的橫截面均為直角三角形。三棱柱A的質(zhì)量為mA三棱柱B質(zhì)量mB的3倍,其尺寸如圖a所示。設(shè)各處摩擦不計(jì),初始時(shí)系統(tǒng)靜止。求三棱柱A運(yùn)動(dòng)的加速度及地面對三棱柱的約束力。
質(zhì)量為m1的平臺(tái)AB,放于水平面上,平臺(tái)與水平面間的動(dòng)滑動(dòng)摩擦因數(shù)為f。質(zhì)量為m2的小車D,由絞車拖動(dòng),相對于平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為s=1/2bt2,其中b為已知常數(shù)。不計(jì)絞車的質(zhì)量,求平臺(tái)的加速度。