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問答題 圖示等厚度t，長l，變寬度矩形截面板條，受軸向拉力F作用。設橫截面上的正應力均勻分布。試按材料力學方法證明任意x處橫截面上切應力τ的分布規(guī)律表達式為：

1.問答題 證明：圖示矩形截面懸臂梁，中性層上切應力組成的合力為：3ql²/4h，并指出這個力由什么來平衡。

2.問答題 已知圓直徑d=10cm，受力如圖所示，今測得圓軸表面的軸向應變ε₀=3*10^-4，與軸線成45°方向的應變ε₄₅=-1.375*10^-4，圓軸材料E=200GPa，μ=0.25，許用應力，[σ]=120GPa，試用第三強度理論校核軸的強度。

由于是拉伸和扭轉(zhuǎn)的組合變形，橫截面上僅有正應力和剪應力。如下圖所示

3.問答題 圖示重量為P的重物自高度h處自由下落于雙鉸拱中點C處，已知雙鉸拱的彎曲剛度為EI，試求點C處動位移。

4.問答題 試證圖示棱形截面的極限彎矩與屈服彎矩之比為2，即M_p/M_s=2。（材料為理想彈塑性）

5.問答題 矩形截面梁的上表面受有集度為q的水平均布載荷作用，如圖所示。試導出梁橫截面上切應力τ的公式，并畫出切應力τ的方向及沿截面高度的變化規(guī)律。