問答題

【簡答題】假設(shè)A公司的股票現(xiàn)在的市價(jià)為30元。有1份以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)和1份以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看跌期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格均為32元，到期時(shí)間是1年。根據(jù)股票過去的歷史數(shù)據(jù)所測算的連續(xù)復(fù)利報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差為1，無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為每年4％。
利用多期二叉樹模型填寫下列股票期權(quán)的4期二叉樹表，并確定看漲期權(quán)的價(jià)格。（保留四位小數(shù)）。
股票期權(quán)的4期二叉樹
單位：元

答案：

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【簡答題】假設(shè)ABC公司的股票現(xiàn)在的市價(jià)為30元。有1份以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為30．5元，到期時(shí)間是6個(gè)月。6個(gè)月以后股價(jià)有兩種可能：上升35％，或者下降20％。無風(fēng)險(xiǎn)利率為每年4％。擬利用復(fù)制原理，建立一個(gè)投資組合，包括購進(jìn)適量的股票以及借入必要的款項(xiàng)，使得該組合6個(gè)月后的價(jià)值與購進(jìn)該看漲期權(quán)相等。如果該看漲期權(quán)的現(xiàn)行價(jià)格為4元，請(qǐng)根據(jù)套利原理，構(gòu)建一個(gè)投資組合進(jìn)行套利。

答案：由于目前看漲期權(quán)價(jià)格為4元，高于3.95元，所以存在套利空間。套利組合應(yīng)為：按4元出售1份看漲期權(quán)，賣空14.35元的無...

【簡答題】假設(shè)ABC公司的股票現(xiàn)在的市價(jià)為30元。有1份以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為30．5元，到期時(shí)間是6個(gè)月。6個(gè)月以后股價(jià)有兩種可能：上升35％，或者下降20％。無風(fēng)險(xiǎn)利率為每年4％。擬利用復(fù)制原理，建立一個(gè)投資組合，包括購進(jìn)適量的股票以及借入必要的款項(xiàng)，使得該組合6個(gè)月后的價(jià)值與購進(jìn)該看漲期權(quán)相等。期權(quán)的價(jià)值為多少？

答案：

期權(quán)價(jià)值=投資組合成本=購買股票支出-借款=0.61×30-14.35=3.95（元）