直徑d＝10cm的等截面圓軸的受力情況如圖所示。試驗中在軸向拉力和扭轉(zhuǎn)力偶矩共同作用下，測得軸表面K點處沿軸線方向的線應(yīng)變＝300×10^-6，沿與軸線成45°方向的線應(yīng)變＝-140×10^-6。已知軸材料的彈性模量＝200GPa，泊松比＝0.29，許用應(yīng)力[σ]＝120MPa，試求：
1、扭矩M和軸力T。 
2、用第四強度理論校核軸的強度。

直徑D=40mm的鋁圓柱，放在厚度為δ=2mm的鋼套筒內(nèi)，且兩者之間沒有間隙。作用于圓柱上的軸向壓力為P=40kN。鋁的彈性模量及泊松比分別為E₁=170GPa，v₁=0.35；鋼的彈性模量及泊松比分別為E=210GPa，求套筒內(nèi)的環(huán)向應(yīng)力。

兩端封閉的薄壁圓筒，長度為l，內(nèi)徑為D，壁厚為δ，如圖所示。已知材料的彈性模量為E，泊松比為ν。筒內(nèi)無內(nèi)壓時，兩端用剛性壁夾住。筒內(nèi)承受內(nèi)壓為p時，求此時圓筒作用于剛性壁上的力。

在一塊厚鋼塊上挖了一條貫穿的槽，槽的寬度和深度都是1cm。在此槽內(nèi)緊密無隙地嵌入了一鋁質(zhì)立方塊，其尺寸是1×1×1cm，并受P＝6kN壓縮力如圖示，試求鋁立方塊的三個主應(yīng)力。假定厚鋼塊是不變形的，鋁的E=71GPa，μ＝0.33。

圖所示薄壁圓筒，未受力時兩端與固定支座貼合，試問當內(nèi)壓為p時筒壁的應(yīng)力。筒的長度為l，內(nèi)徑為D，壁厚為δ，材料的泊松比為μ。（0<μ<0.5）