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問答題 在Oxy平面上，Oa、Ob、Oc和x軸正方向之間的夾角分別為0°、60°、120°，如圖所示，這三個方向的正應(yīng)變分別為ε_a、ε_b和ε_c。求平面上任意方向的相對伸長度ε_n。

1.問答題設(shè)在一個確定的坐標(biāo)系中的應(yīng)變分量為ε_ij，讓坐標(biāo)系繞z軸轉(zhuǎn)動θ角，得一個新的坐標(biāo)系，求在新坐標(biāo)系中的應(yīng)變分量。

2.問答題 設(shè)n和m是兩個單位矢量，dr=ndr和δr=mδr是兩個微小的矢量，變形前它們所張的平行四邊形面積為，試用應(yīng)變張量把變形時它的面積變化率ΔA/A表示出來，其中是面積變形前后的改變量。

3.問答題設(shè)位移場為u=A·r，其中A是二階常張量，n和m是兩個單位矢量，它們之間的夾角為θ。求變形后θ的減小量。

4.問答題 設(shè)位移場為u=A·r，這里的A是二階常張量，且。請證明：
（1）變形前的直線在變形后仍為直線；
（2）變形前的平面在變形后仍然是一個平面；
（3）變形前的兩個平行平面在變形后仍為兩個平行的平面。

5.問答題 設(shè)位移場為u=A·r，這里的A是二階常張量，即A和r無關(guān)。求應(yīng)變張量ε、反對稱張量及其軸向矢量ω。