指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數(shù)點后4位）.

設(shè)lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定。

試證明線性二步法當b≠-1時方法為二階，當b=-1時方法為三階.

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定.

已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構(gòu)造出的三次插值多項式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。

用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。