全長為l，兩端面直徑分別為d1，d2的圓臺(tái)形桿，在兩端各承受一外力偶矩Me，如圖所示。試求桿兩端面間的相對扭轉(zhuǎn)角。

長度相等的兩根受扭圓軸，一為空心圓軸，一為實(shí)心圓軸，兩者的材料相同，受力情況也一樣。實(shí)心軸直徑為d；空心軸的外徑為D，內(nèi)徑為d0，且d0/D=0.8。試求當(dāng)空心軸與實(shí)心軸的最大切應(yīng)力均達(dá)到材料的許用切應(yīng)力（τmax=[τ]），扭矩T相等時(shí)的重量比和剛度比。

直徑d=50mm的等直圓桿，在自由端截面上承受外力偶Me=6kN·m，而在圓桿表面上的A點(diǎn)將移動(dòng)到A1點(diǎn)，如圖所示。已知Δs==3mm，圓桿材料的彈性模量E=210GPa，試求泊松比ν（提示：各向同性材料的三個(gè)彈性常數(shù)E、G、ν間存在如下關(guān)系：)

剛性梁AB用兩根鋼桿AC、BD懸掛著，其受力如圖所示。已知鋼桿AC和BD的直徑分別為d1=25mm和d2=18mm，鋼的許用應(yīng)力[σ]=170MPa，彈性模量E=210GPa。試校核鋼桿的強(qiáng)度，并計(jì)算鋼桿的變形Δl_AC、Δl_BD及A、B兩點(diǎn)的豎向位移Δ_A、Δ_B。