長度相等的兩根受扭圓軸，一為空心圓軸，一為實心圓軸，兩者的材料相同，受力情況也一樣。實心軸直徑為d；空心軸的外徑為D，內徑為d0，且d0/D=0.8。試求當空心軸與實心軸的最大切應力均達到材料的許用切應力（τmax=[τ]），扭矩T相等時的重量比和剛度比。

直徑d=50mm的等直圓桿，在自由端截面上承受外力偶Me=6kN·m，而在圓桿表面上的A點將移動到A1點，如圖所示。已知Δs==3mm，圓桿材料的彈性模量E=210GPa，試求泊松比ν（提示：各向同性材料的三個彈性常數(shù)E、G、ν間存在如下關系：)

剛性梁AB用兩根鋼桿AC、BD懸掛著，其受力如圖所示。已知鋼桿AC和BD的直徑分別為d1=25mm和d2=18mm，鋼的許用應力[σ]=170MPa，彈性模量E=210GPa。試校核鋼桿的強度，并計算鋼桿的變形Δl_AC、Δl_BD及A、B兩點的豎向位移Δ_A、Δ_B。

一桁架如圖所示。各桿都由兩個等邊角鋼組成。已知材料的許用應力[σ]=170MPa，試選擇AC和CD的角鋼型號。

簡單桁架及其受力如圖所示，水平桿BC的長度l保持不變，斜桿AB的長度可隨夾角θ的變化而改變。兩桿由同一種材料制造，且材料的許用拉應力和許用壓應力相等。要求兩桿內的應力同時達到許用應力，且結構的總重量為最小時，試求：     
（1）兩桿的夾角； 
（2）兩桿橫截面面積的比值。