圖示為打入土中的混凝土地樁，頂端承受載荷F，并由作用于地樁的摩擦力所支持。設(shè)沿地樁單位長度的摩擦力為f，且f=ky²，式中，k為常數(shù)。已知地樁的橫截面面積為A，彈性模量為E，埋入土中的長度為l。試求地樁的縮短量δ。

設(shè)圓軸具有A、B兩個凸緣（如圖），在扭轉(zhuǎn)力偶矩Mx作用下發(fā)生了變形，這時(shí)把一個薄壁圓筒與軸的凸緣焊接在一起，然后解除Mx。設(shè)軸和筒的抗扭剛度分別是G₁I_p1和G₂I_p2，試求軸內(nèi)和筒內(nèi)的扭矩。

軸AB和CD在B處用法蘭連接，在A、D二處為固定約束，受力及尺寸如圖所示，材料的G=80GPa。試求軸AB和CD中的最大切應(yīng)力和最大拉應(yīng)力

圖示桿件，長為l，橫截面面積為A，材料密度為ρ，彈性模量為E，試求自重下桿端截面B的位移。

圖示變寬度平板，承受軸向載荷F作用。已知板的厚度為δ，長度為l，左、右端的寬度分別為b₁與b₂，彈性模量為E。試計(jì)算板的軸向變形。