圖示矩形截面簡支梁，已知理想彈塑性材料的屈服極限σ_s=250MPa，試求使跨中截面頂部及底部的屈服深度達到10mm時的載荷值。

圖示矩形截面簡支梁，材料為理想彈塑性，在外力F作用達到極限彎矩時，中間形成塑性鉸，試求塑性區(qū)半長C，其b、h、l、F為已知。

一T形截面梁，設(shè)ta。梁材料為理想塑性其屈服極限為σ_s，試求此梁的極限彎矩M_s與剛出現(xiàn)塑性變形時的彎矩M_s之比。

一簡支梁跨度l=4m，中間承受集中力F，截面為矩形，高h=100mm，寬b=50mm，設(shè)材料為理想彈塑性，其屈服極限σ_s=240MPa，試問：
（1）梁中間截面完全屈服時F是多大；
（2）若將F卸至零，梁內(nèi)殘余最大正應(yīng)力和邊緣正應(yīng)力各為多少。

某材料拉伸時的應(yīng)力應(yīng)變曲線為：σ=B₁ε-B₂ε²，B₁、B₂是材料常數(shù)，壓縮時的應(yīng)力應(yīng)變曲線與拉伸相同。若平面假設(shè)成立，最大線應(yīng)變?yōu)?epsilon;₁，試導(dǎo)出矩形截面梁所受彎矩M的公式。