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問答題簡述解包含人工變量線性規(guī)劃問題的單純形法有哪些。

大M法、兩階段法

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1.問答題目標(biāo)函數(shù)中人工變量前面的系數(shù)±M（M是充分大的正數(shù)）的作用是。

2.問答題某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)A每公斤要用煤9噸、電4度、勞動力3個；生產(chǎn)B每公斤要用煤4噸、電5度、勞動力10個。又知每公斤A、B的利潤分別為7萬元和12萬元?，F(xiàn)在該工廠只有煤360噸、電200度、勞動力300個。問在這種情況下，各生產(chǎn)A、B多少公斤，才能獲最大利潤，請建立模型。

參考答案：（1）設(shè)A、B產(chǎn)品各x、y千克，則由題意， 9x+4y≤360 4x+5y≤200 3x+10y≤30...

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3.問答題 建立下列問題的線性規(guī)劃模型并化為標(biāo)準(zhǔn)型
某工廠生產(chǎn)A₁、A₂兩種產(chǎn)品，有關(guān)的信息由下表給出，建立制定最優(yōu)生產(chǎn)計劃的模型（利潤最大）。

參考答案：設(shè)產(chǎn)品A₁、A₂的產(chǎn)量分別為x₁、x₂

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4.問答題簡述若標(biāo)準(zhǔn)型變?yōu)榍竽繕?biāo)函數(shù)最小，則用單純形法計算時，如何判別問題已取得最優(yōu)解。

參考答案：

對目標(biāo)函數(shù)為極小化線性規(guī)劃問題時，則用單純形法計算時，當(dāng)所有非基變量的檢驗數(shù)大于或等于零時，已經(jīng)達(dá)到最優(yōu)解；

5.問答題簡述如何在單純型表上判別問題是否具有唯一解、無窮多解、無界解或無可行解

參考答案：將檢驗數(shù)c_j-z_j作為判斷基本可行解是否為最優(yōu)解的標(biāo)準(zhǔn)，判斷的方法如下：

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