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問答題設系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定，閉環(huán)傳遞函數(shù)為Φ（s），試根據(jù)頻率特性的定義證明，輸入為余弦函數(shù)tr（t）=Acos（ωt+φ）時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為c_ss（t）=A·|Φ（jω）|cos[ωt+φ+∠Φ（jω）]

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1.問答題 設某單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

（1）繪制K從0→+∞時系統(tǒng)的根軌跡圖；
（2）求系統(tǒng)階躍響應中含有e^-atcos（ωt+β）時的K值范圍，其中a＞0，ω＞0；
（3）求系統(tǒng)有一個閉環(huán)極點為-2時的閉環(huán)傳遞函數(shù)。

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2.問答題 已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

試按照步驟作出K^*≥0時的根軌跡圖。

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3.問答題 設單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

試畫出系統(tǒng)根軌跡圖，并求出系統(tǒng)具有最小阻尼比時的閉環(huán)極點和對應的增益K。

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4.問答題 設系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：

（1）大致畫出系統(tǒng)的根軌跡圖；
（2）用文字說明當K＜0時，如何求系統(tǒng)單位階躍響應的超調(diào)量σ%，峰值時間t_p及調(diào)節(jié)時間t_s。

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5.問答題實系參數(shù)多項式函數(shù)為：A（s）=s²+5s²+（6+a）s+a，欲使A（s）=0的根均為實數(shù)，試確定參數(shù)a的范圍。

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