質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在有心斥力場(chǎng)mc/r3中運(yùn)動(dòng),式中r是力心到質(zhì)點(diǎn)的距離。c為常數(shù)。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)離力心很遠(yuǎn)時(shí),質(zhì)點(diǎn)的速度為,瞄準(zhǔn)距離是ρ。試求質(zhì)點(diǎn)與力心間可能達(dá)到的最近距離d。
地球軌道的偏心率e=0.0167。今若沿其半短軸將橢圓軌道分割為兩半,證明地還需在這兩個(gè)半軌道運(yùn)行的時(shí)間分別為:。計(jì)算一下它們相差多少天?
由于核電荷部分地被原子中的電子所屏蔽,屏蔽庫(kù)侖勢(shì)為,其中。Z為原子序數(shù)。試討論電子在上述勢(shì)場(chǎng)中作圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)的穩(wěn)定條件。