直徑為D的實心圓軸，受外力偶M_e作用如圖。測得軸表面點A與軸線成45°方向的線應(yīng)變?yōu)?epsilon;，試導(dǎo)出用M_e、D、ε表示的切變彈性模量G的表達(dá)式。

一體積為10×10×10mm³的立方鋁塊，將其放入寬為10mm的剛性槽中。已知鋁的泊松比v=0.33，求鋁塊的三個主應(yīng)力。

圖a所示純彎梁試樣，電阻片R₁，R₂分別粘貼在試件的上下表面，并按圖b半橋接線，實驗中測出應(yīng)變儀讀數(shù)為ε_R，材料的彈性模量為E，試求試件的最大彎曲正應(yīng)力。

題圖所示薄圓環(huán)的平均半徑為r，厚度為t（r≥t），試證薄圓環(huán)對任意直徑的慣性矩為I=πr³t，對圓心的極慣性矩I_p= 2πr³t。

設(shè)地層由石灰?guī)r組成，其密度ρ=2.5×10³kg/m³，泊松比v=0.2。計算離地面200m深處的地壓應(yīng)力。