利用初等反射陣將正交相似約化為對(duì)稱三對(duì)角陣。
由豪斯荷爾德方法得
對(duì)于矩陣, λ=9是其特征值,是相應(yīng)于9的特征向量,試求一初等反射陣P,使Px=e1,并計(jì)算B=PAPT。
設(shè)A是對(duì)稱矩陣,λ和是A的一個(gè)特征值及相應(yīng)的特征向量,又設(shè)P為一個(gè)正交陣,使,證明B=PAPT的第一行和第一列除了λ外其余元素均為零。