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問答題周期圖譜估計方法有什么特點？現(xiàn)代譜估計與經典譜估計有什么本質區(qū)別？

1.問答題 假設輸入信號{x（t）}是一個零均值的高斯白噪聲，其功率譜為P_x（f）=N₀，且線性系統(tǒng)的沖擊響應為：

求輸出y（t）=x（t）*h（t）的功率譜密度及協(xié)方差函數(shù)。

2.問答題 研究兩個周期序列x（n）和y（n）。x（n）的周期為N，y（n）的周期為M。序列w（n）定義為w（n）=x（n）+y（n）。
（a）試證明w（n）是周期性的，且周期為NM。
（b）令x（n）的DFS為X（k），y（n）的DFS為Y（k），試利用X（k）和Y（k）表示W（k）。

3.問答題 已知輸入信號向量u（n）的相關矩陣及與期望響應信號d（n）的互相關向量分別為：

且已知期望響應d（n）的平均功率為。
（1）計算維納濾波器的權向量。
（2）計算誤差性能面的表達式和最小均方誤差。

4.問答題定性分析維納濾波器與卡爾曼濾波器的估計誤差對系數(shù)的敏感程度如何？

5.問答題 一接收信號由描述，其中為v（n）一高斯隨機噪聲，它具有零均值和未知方差σ²，并且相互統(tǒng)計獨立，求信號s和噪聲方差的最大似然估計。