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問答題如圖所示的三自由度機械手（兩個旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)加一個平移關(guān)節(jié)，簡稱RPR機械手），求末端機械手的運動學方程。

1.問答題如圖所示的兩自由度機械手，手部沿固定坐標系在手上X0軸正向以1.0m/s的速度移動，桿長l1=l2=0.5m。設(shè)在某時刻θ1=30°，θ2=-60°，求該時刻的關(guān)節(jié)速度。已知兩自由度機械手速度雅可比矩陣為

2.問答題如圖所示兩自由度機械手在如圖位置時（θ1=0，θ2=π/2），生成手爪力FA=[fx0]T或FB=[0fy]T。求對應(yīng)的驅(qū)動力τA和τB。

3.問答題如圖所示為平面內(nèi)的兩旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)機械手，已知機器人末端的坐標值{x，y}，試求其關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)變量θ1和θ2.

4.問答題如圖所示為具有三個旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的3R機械手，求末端機械手在基坐標系{x0，y0}下的運動學方程。

5.問答題已知點u的坐標為[7，3，2]T，對點u依次進行如下的變換：（1）繞z軸旋轉(zhuǎn)90°得到點v；（2）繞y軸旋轉(zhuǎn)90°得到點w；（3）沿x軸平移4個單位，再沿y軸平移-3個單位，最后沿z軸平移7個單位得到點t。求u，v，w，t各點的齊次坐標。