試以Givens平面旋轉(zhuǎn)變換求出Hessenberg矩陣的QR分解。

常微分方程y″+3*y′+2*y=sinx，y（0）=α，y′（0）=β為（）方程組。

試以反冪法迭代求出如下矩陣的反主特征值（模最小的特征值）λ3和相應(yīng)的特征向量：；取初始向量。

寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=0的Euler格式；精確解為。

試求出實(shí)對(duì)稱矩陣的所有特征值（視情況確定精確或近似特征值）。

試求出如下m階三對(duì)角矩陣A的逆矩陣A-1的特征值，進(jìn)而求出譜半徑ρ（A-1）；；取階數(shù)m=10，參數(shù)分別取為a=1/4，1/2，3/4。

試求出實(shí)對(duì)稱矩陣的所有特征值（視情況確定精確或近似特征值）。

試求出實(shí)對(duì)稱矩陣的所有特征值（視情況確定精確或近似特征值）。

寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=1，0≤x≤0.5，首先利用經(jīng)典四階Runge-Kutta格式，計(jì)算出3個(gè)啟動(dòng)值：y（0.1）=0.833；y（0.2）=0.723；y（0.3）=0.660；再應(yīng)用四步四階Adams格式取步長(zhǎng)h=0.1,手工計(jì)算到x=0.5

試以冪法求出如下矩陣的對(duì)應(yīng)于特征值λ=4的特征向量：;取初始向量;