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【計算題】假設(shè)f(x)在[a,b]上連續(xù),求f(x)的零次最佳一致逼近多項式。
答案:
設(shè)所求為g(x)=c,
由定理可知g(x)在[a,b]上至少有兩個正負(fù)交錯的偏差點,恰好分別為f(...
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問答題
【計算題】在次數(shù)不超過6的多項式中,求f(x)=sin4x在[0,2π]的最佳一致逼近多項式。
答案:
如下:
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【計算題】求證:當(dāng)m≤f(x)≤M時,當(dāng)m≤B
n
(f,x)≤M;當(dāng)f(x)=x時,B
n
(f,x)=x。
答案:
M≤f(x)≤M,故
當(dāng)f(x)=x時,
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