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問(wèn)答題
【計(jì)算題】求證：當(dāng)m≤f（x）≤M時(shí)，當(dāng)m≤Bn（f，x）≤M；當(dāng)f（x）=x時(shí)，Bn（f，x）=x。
答案：
M≤f（x）≤M，故
當(dāng)f（x）=x時(shí)，
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問(wèn)答題
【計(jì)算題】對(duì)f（x）=sinx在[0，π/2]上求1次和3次伯恩斯坦多項(xiàng)式，并與相應(yīng)的馬克勞林級(jí)數(shù)部分和誤差做比較。
答案：
相應(yīng)的麥克勞林級(jí)數(shù)分別為
，
部分和誤差則為
，
，
大于伯恩斯坦多項(xiàng)式的誤差。
問(wèn)答題
【計(jì)算題】利用區(qū)間變換推出區(qū)間為[a，b]的伯恩斯坦多項(xiàng)式。
答案：
區(qū)間變換公式為
，
代入原公式可得新區(qū)間里的伯恩斯坦多項(xiàng)式為
