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問答題

給出某函數(shù)y=f（x）在插值區(qū)間x∈[-0.5，2]上的不完備數(shù)據(jù)表：

試構造二次插值多項式p（x）=ax²+bx+c

若被插函數(shù)y=f（x）不是二次多項式，但在插值區(qū)間x∈[-0.5，2]上至少四階可微，且四階導函數(shù)有界：。證明：對于二次多項式在區(qū)間[0，2]內的零點x^*，函數(shù)有界：

1.問答題 給出某函數(shù)y=f（x）在插值區(qū)間x∈[-0.5，2]上的不完備數(shù)據(jù)表：

試構造二次插值多項式p（x）=ax²+bx+c
若被插函數(shù)y=f（x）是二次多項式，求y=f（x）在區(qū)間[0，2]內的零點；

2.問答題 給出某函數(shù)y=f（x）在插值區(qū)間x∈[0，1]上的不完備數(shù)據(jù)表：

寫出插值余項表達式

3.問答題 給出某函數(shù)y=f（x）在插值區(qū)間x∈[0，1]上的不完備數(shù)據(jù)表：

試構造四次插值多項式p（x）=ax⁴+bx³+cx²+dx+e

4.問答題 給出某函數(shù)y=f（x）在插值區(qū)間x∈[0，1]上的不完備數(shù)據(jù)表：

利用誤差上界不等式：，（其中），估計插值余項。

5.問答題 給出某函數(shù)y=f（x）在插值區(qū)間x∈[0，1]上的不完備數(shù)據(jù)表：

試構造二次插值多項式p（x）=ax²+bx+c

函數(shù)平方根函數(shù)f（x）=x^0.5的2階導函數(shù)為，分段討論
X∈[0，1]時，二次插值多項式p（x）=x²+1