問答題

【簡答題】請試推導矩陣A的Crout分解A=LU的計算公式，其中L為下三角陣，U為單位上三角陣。

答案：

對A施行初等列變換，，進行n次初等列變換后，令即為所求。

你可能感興趣的試題

【簡答題】
分析二階數(shù)值微分公式

答案：

【簡答題】
設L為指標為k的初等下三角陣，即

（除第k列對角元下元素外，和單位陣I相同）
求證當i，j〉k時，也是一個指標為k的初等下三角陣，其中I_ij為初等排列陣。

答案：

，其中m_i，k與m_j，k位置互換。