一半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)半圓柱面形導(dǎo)體，與軸線上的長(zhǎng)直導(dǎo)線載有等值反向的電流I，如圖所示。試求軸線上長(zhǎng)直導(dǎo)線單位長(zhǎng)度所受的磁力。

一圓形線圈，其直徑為0.08m，共有12匝，載有電流5A，線圈放在一磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.60T的均勻磁場(chǎng)中。
（1）求線圈所受的最大磁力矩；
（2）如果磁力矩等于最大磁力矩的一半，線圈處于什么位置？

在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平均勻磁場(chǎng)中，一段長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m的載流直導(dǎo)線沿豎直方向自由滑落，其所載電流為I，滑動(dòng)中導(dǎo)線恒與磁場(chǎng)正交，如圖所示。設(shè)t=0時(shí)導(dǎo)線處于靜止?fàn)顟B(tài)，求任意時(shí)刻導(dǎo)線下落的速度。

質(zhì)譜儀的構(gòu)造原理如圖所示，離子源S產(chǎn)生質(zhì)量為M、電荷為q的離子，離子產(chǎn)生出來(lái)時(shí)速度很小，可以看作是靜止的；離子飛出S后經(jīng)過(guò)電壓V加速，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)，沿著半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)，達(dá)到記錄底片上的P點(diǎn)，可測(cè)得P點(diǎn)的位置到入口處的距離為x，試證明這離子的質(zhì)量為。

一根導(dǎo)體棒質(zhì)量m=0.20kg，橫放在相距0.30m的兩根水平導(dǎo)線上，并載有50A的電流，方向如圖所示，棒與導(dǎo)線之間的靜摩擦系數(shù)是0.60，若要使此棒沿導(dǎo)線滑動(dòng)，至少要加多大的磁場(chǎng)？磁場(chǎng)方向應(yīng)如何？