設矩陣A=。則A的條件數Cond（A）2=（）

求函數f（x）=ex在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

要使求積公式具有2次代數精確度，則x1=（），A1=（）

令，試證是在[0，1]上帶權的正交多項式，并求。

指明插值求積公式所具有的代數精確度。

設f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

給定數據表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

用改進歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計算到x=0.5，并與準確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時，最大步長能取多少？

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。