某等厚矩形薄板四邊簡支，厚度為h，長為a，寬b=a/2，其振型函數(shù)可設(shè)為板的各階固有頻率。如圖為該板的某階主振型（上圖為振型的三維圖像，下圖為其俯視圖），請問其對應(yīng)的固有頻率的階次為（）。

如圖，在水平面xy內(nèi)，質(zhì)點m通過三根互成120°的彈簧（剛度系數(shù)均為k）與固定端連接，假設(shè)質(zhì)點做微幅振動。以質(zhì)點在x和y兩個方向上的位移為廣義坐標(biāo)建立動力學(xué)方程，求系統(tǒng)的固有頻率ω1，ω2和V1，V2主振型（）。

?一均質(zhì)等截面細(xì)長直桿做縱向振動，在兩端固定和兩端自由兩種不同邊界條件下，關(guān)于它們的頻率方程和振型函數(shù)的說法正確的是（）（不考慮自由桿的ω1=0）。

?滯后阻尼可假設(shè)與振動位移成正比，但方向與之相反，即，其中，g為滯后阻尼系數(shù)。系統(tǒng)振動微分方程為，問等效阻尼比為（）。

?光滑水平面上放置一兩自由度系統(tǒng)，大質(zhì)量塊M內(nèi)開有一光滑滑槽，小質(zhì)量塊m通過兩根剛度系數(shù)均為k的彈簧在滑槽內(nèi)與M相連。一水平向右的力作用于M上，記M和m的位移分別為x和x1。F與x的關(guān)系式正確的一項是（）。

關(guān)于自由度，下列說法正確的有（）。

求a示桁架的自振頻率。各桿EA為常數(shù)。

?如圖所示，一端固定，一端自由的均勻桿，質(zhì)量為m，彈性模量為E，截面積為A，長度為l，在自由端有一彈簧常數(shù)為k的軸向彈簧支承。設(shè)桿縱向微振動的固有頻率為ω，則以下說法正確的是（）（選項中）。

?若一軸向壓力T一直作用于簡支梁的幾何中線上，梁長度為l，楊氏模量為E，密度為ρ，橫截面積為A，截面慣性矩為J。此時的振動微分方程為，其通解為其中，下列說法正確的是（）。

求下圖系統(tǒng)所示的各階固有頻率（）（記）。