如圖所示，已知b×h的矩形截面桿，其彈性模量為E，承受三角形分布載荷P（x），其方向與x軸夾角為α，試導出桿的內(nèi)力與載荷的微分關(guān)系。

已知應(yīng)力狀態(tài)如圖所示（圖中應(yīng)力單位皆為MPa），試用解析法求：
（1）主應(yīng)力大小和主平面位置；
（2）在單元體上繪出主平面位置和主應(yīng)力方向；
（3）最大剪應(yīng)力。

畫出圖示外伸梁彎矩圖并繪制撓曲線的大致形狀。

開口圓環(huán)，其受力如圖所示，已知環(huán)厚為h（垂直于紙面），p為均勻壓強，試求此環(huán)在任意截面1-1上的彎矩。

鍋爐內(nèi)徑D=1m，壁厚t=10mm，內(nèi)受蒸汽壓力p=3MPa，試求：
（1）壁內(nèi)主應(yīng)力σ₁、σ₂以及最大剪應(yīng)力τ_min；
（2）斜截面ab上的正應(yīng)力及剪應(yīng)力。