圖示質量為m的質點置于光滑的小車上，且以剛度系數(shù)為k的彈簧與小車相聯(lián)。若小車以水平等加速度a作直線運動，開始時小車及質點均處于靜止狀態(tài)，試求質點的相對運動方程（不計摩擦）。

質量為1kg的滑塊A可在矩形塊上光滑的斜槽中滑動，如圖所示。若板以水平的等加速度a₀=8m/s²運動，求滑塊A相對滑槽的加速度和對槽的壓力。若滑塊相對于槽的初速度為零，試求其相對運動規(guī)律。

圖示用兩繩懸掛的質量m處于靜止。試問：
1.兩繩中的張力各等于多少？
2.若將繩A剪斷，則繩B在該瞬時的張力又等于多少？

質量m=2kg的物體從高度h=0.5m處無初速地降落在長為l=1m的懸臂木梁的自由端上，如圖所示。梁的橫截面為矩形，高為30mm，寬為20mm，梁的彈性模量E=106MPa。若不計梁的質量，并設物體碰到梁后不回彈，試求物體的運動規(guī)律。

圖示升降機廂籠的質量m=3×10³kg，以速度v=0.3m/s在礦井中下降。由于吊索上端突然嵌住，廂籠中止下降。如果索的彈簧剛度系數(shù)k=2.75kN/mm，忽略吊索質量，試求此后廂籠的運動規(guī)律。