質(zhì)量為1kg的滑塊A可在矩形塊上光滑的斜槽中滑動，如圖所示。若板以水平的等加速度a₀=8m/s²運動，求滑塊A相對滑槽的加速度和對槽的壓力。若滑塊相對于槽的初速度為零，試求其相對運動規(guī)律。

圖示用兩繩懸掛的質(zhì)量m處于靜止。試問：
1.兩繩中的張力各等于多少？
2.若將繩A剪斷，則繩B在該瞬時的張力又等于多少？

質(zhì)量m=2kg的物體從高度h=0.5m處無初速地降落在長為l=1m的懸臂木梁的自由端上，如圖所示。梁的橫截面為矩形，高為30mm，寬為20mm，梁的彈性模量E=106MPa。若不計梁的質(zhì)量，并設(shè)物體碰到梁后不回彈，試求物體的運動規(guī)律。

圖示升降機廂籠的質(zhì)量m=3×10³kg，以速度v=0.3m/s在礦井中下降。由于吊索上端突然嵌住，廂籠中止下降。如果索的彈簧剛度系數(shù)k=2.75kN/mm，忽略吊索質(zhì)量，試求此后廂籠的運動規(guī)律。

圖示質(zhì)量為m的平板置于兩個反向轉(zhuǎn)動的滑輪上，兩輪間的距離為2d，半徑為R。若將板的重心推出，使其距離原對稱位置O為x₀，然后無初速度地釋放，則板將在動滑動摩擦力的作用下作簡諧振動。板與兩滑輪間的動摩擦因數(shù)為f。試求板振動的運動規(guī)律和周期。